105

105 sayısı, iki ya da daha fazla ardışık sayının toplamı olarak kaç değişik şekilde elde edilir?

soruyu daha da acacak olursak asagıdakı mısaldeki cozulecek

Örnek: Aynı soru 15 sayısı için sorulsaydı yanıtımız 3 olacaktı.

7+8=15, 4+5+6=15 ve 1+2+3+4+5=15

verilen herhangi bir ardasik dizinin ilk sayisi n, son sayisi n+a olsun. n, n+1, n+2, …, n+a dizisinin toplami (2n+a)(a+1)/2 dir. sorumuzda dizi toplami 105 verildigine gore, a^2 + a(2n+1) + 2n=210 esitligini saylayan (n,a) tam sayi ikililerin sayisi aradigimiz cevabi verecektir.

yaptigimiz hesaplarima gore asagidaki ikililer bu estiligi saglamaktadir.

(52,1), (34,3), (19,4), (15,5), (12,6), (6,9),(1,14) dolayisiyla 7 degisik sekilde ardasik dizi bulunabilinir.